Volume en oppervlakte van keëls

Wat is 'n keël?

❖'n Keël is 'n vaste stof met 'n sirkelvormige basis.

❖Dit het 'n gekromde oppervlak wat spits toeloop (d.w.s. in grootte afneem) na 'n toppunt.

❖Die hoogte van die keël is die loodregte afstand van die basis na die toppunt.

❖Die skuinshoogte van die keël is die afstand van die toppunt na die rand van die basis.

Voorbeelde van keëls is 'n roomyshorinkie en 'n verkeerskeël.

Volume van 'n keël:

Die volume van 'n keël word deur die formule gegee:

Volume van keël = 1/₃ Oppervlakte van basis × hoogte

V = 1/₃πr2h

Waar:

r die radius van die basis is

hdie hoogte van die keël is

Voorbeeld:

Stel die deursnee van 'n keël met 'n volume van 115 cm3 en 'n hoogte van 12 cm vas.

Antwoord:

V = 1/₃πr2h

115 = 1/₃πr212

115 = 12,5666...r2

r2 = 115 ÷12,566...

r2 = 9,151...

r = 3,02... cm

r ≈ 3 cm

∴ deursnee = 6 cm

Oppervlakte van 'n keël:

Die net van 'n soliede keël bestaan uit 'n klein sirkel en 'n sektor van 'n groter sirkel. Die boog van die sektor het dieselfde lengte as die omtrek van die kleiner sirkel.

Oppervlakte van keël = Oppervlakte van sektor + oppervlakte van sirkel

= 

= 

Waar:

r die radius van die basis is; en

s die skuinshoogte van die keël is