Gelykbreekontleding (vervolg)

Voorbeeld

Mnr. Siyo, wat in Bloemfontein woon, wil 'n motor vir een dag huur om Kimberley toe en terug te ry.  Die afstand van Bloemfontein na Kimberley is 180 km.  Hy kontak 'n motorverhuringsmaatskappy en word twee opsies aangebied: Opsie X en Opsie Y.

Opsie X: Die maatskappy vra 'n vaste tafief van R450 per dag plus 50 cent (R0,50) vir elke kilometer gereis.

Tabel 1: Koste van die huur van die motor onder Opsie X

Opsie Y:  Die maatskappy vra 'n vaste tafief van R2 per kilometer gereis.

Tabel 2: Koste van die huur van die motor onder Opsie Y

Die vergelykings wat die koste voorstel, is:

Opsie X: Koste = 450 + 0,5 × Aantal km = 450 + 0,5 × k

Opsie Y: Koste = 2 × k

Die grafiek wat die 2 opsies voorstel, is:

Gebruik die vergelykings om die volgende vrae te beantwoord:

•Na hoeveel kilometer sal die koste vir Opsie X en Opsie Y dieselfde wees?

•Bereken die gelykbreekkoste.

•Watter motor sal goedkoper wees oor 360 km en met hoeveel?

•Hoeveel kilometer het mnr. Siyo gereis as hy Opsie X gebruik het en die koste R592 was?

Antwoorde:

1.Aangesien die koste dieselfde is, vergelyk ons die vergelykings en los op:

2k = 450 + 0,5k

1,5k = 450

k = 450 ÷ 1,5 = 300 km

2.Vervang in een van die 2 vergelykings:

Koste = 2 × 300 = R600

3.Opsie X: Koste = 450 + 0,5 × 360 = R630

Opsie Y: Koste = 2 × 360 = R720

Opsie X sou met: 720 – 630 = R90 goedkoper wees

4.Koste = 450 + 0,5k

592 = 450 + 0,5k

0,5k = 592 – 450

0,5k = 142

k = 142 ÷ 0,5 = 284 km

EKSAMENGEBASEERDE VRAE/AKTIWITEITE

Les 1

Hieronder is 'n deel van 'n betaalstrokie.

Identifiseer die volgende en die bedrae vir elkeen:

1.Vaste uitgawes

2.Veranderlike uitgawes

3.Vaste inkomste

4.Veranderlike inkomste

Les 2

Mev. Maela Chang is 'n ouderdomspensioentrekker. Sy ontvang 'n maatskaplike toelae van R960 per maand en R45 per aand vir die oppas van die kinders van die bure.

In Maart het sy 2 aande kinders opgepas.

Die volgende is haar uitgawes vir Maart:

•R15,50 vir haar afslagbuskaartjie vir 10 ritte

•R24,50 vir haar hospitaalbesoek

•R60,00 vir voorafbetaalde elektrisiteit

•R30,00 vir haar begrafnispolis

•R40,00 vir haar kerkbydrae

•R86,40 vir die huur van haar akkommodasie

•Die saldo vir kos en ander leef-uitgawes

1.Watter soort inkomste is haar inkomste uit kinders oppas?

2.Wat is haar totale inkomste vir Maart?

3.Wat is die koste van 1 busrit?

4.Watter breuk (eenvoudigste vorm) van haar pensioen betaal sy vir haar begrafnispolis?

5.Bereken die saldo wat mev. Chang in Maart vir kos en ander leef-uitgawes oor het.

Les 3

Mnr. Siyo, wat in Bloemfontein woon, wil 'n motor vir een dag huur om Kimberley toe en terug te ry.  Die afstand van Bloemfontein na Kimberley is 180 km.  Hy kontak 'n motorverhuringsmaatskappy en word twee opsies aangebied: Opsie X en Opsie Y

Opsie X: Die maatskappy vra 'n vaste tafief van R450 per dag plus 50 cent (R0,50) vir elke kilometer gereis.

Tabel 1: Koste van die huur van die motor onder Opsie X

Opsie Y:  Die maatskappy vra 'n vaste tarief van R200 per dag vir die eerste 100 km of gedeelte daarvan.  Daarna vra hulle R2 per kilometer gereis.

Tabel 2: Koste van die huur van die motor onder Opsie Y

1.Skryf die vergelykings wat die koste vir Opsie X en Opsie Y voorstel, neer.

2.Bereken die ontbrekende waardes A en B.

3.Skets lyngrafieke wat Opsie X en Y verteenwoordig.  Benoem die twee grafieke duidelik.  (Nota: Die asse vir die skets van die grafiek sal vir jou gegee word.)

Gebruik die tabelle of die grafieke om die volgende vrae te beantwoord:

4.Na hoeveel kilometer sal die koste vir Opsie X en Opsie Y dieselfde wees?

5.Skryf die gelykbreekkoste neer.

6.Watter opsie moet mnr. Siyo kies om Kimberley toe en terug te ry?  Gee 'n rede.

Les 4

Thembi het 'n besigheid wat speelgoed maak. Die grafieke hieronder toon die inkomste en uitgawes van haar besigheid aan.

Die vergelykings is: (t = aantal speelgoed)

Inkomste = 25 × t

Uitgawes = 100 + 15 × t

Gebruik die vergelykings om die volgende vrae te beantwoord:

1.Wat is Thembi se inkomste as sy 33 speelgoed verkoop?

2.Hoeveel wins sal Thembi maak as sy 33 speelgoed maak en verkoop?

Hoeveel moet Thembi maak en verkoop om gelyk te breek?

ANTWOORDE

Les 1

1.Vaste uitgawes

Pensioenfonds                      R1 400

Mediesefonds                      R1 500

2.Veranderlike uitgawes

Personeellening                   R250

Skenking vir aftrede            R50

3.Vaste inkomste

Salaris                                     R19 000

Reistoelae                            R900

Behuisingstoelae                  R700

Telefoontoelae                   R300

Motortoelae                         R450

4.Veranderlike inkomste

Jaarlikse bonus                     R19 000

Terugbetaalbare reis          R725.50

Les 2

1.Veranderlik

2.R960 + 2 × R45 = R1 050

3.R15,50 ÷ 10 = R1,55

5.Inkomste = R1 050

Uitgawes  = 15,50 + 24,50 + 60 + 30 + 40 + 86,40 = R256,40

Saldo = 1 050 – 256,40 = R793,60

Les 3

1.Opsie X: Koste = 450 + 0,5 × Aantal km

Opsie Y: Vir 0 – 100 km: Koste = 200

Vir meer as 100 km: Koste = 200 + 2 × (Aantal km bo 100 km)

2.A = 450 + 0,5 × 160 = R530

B = 200 + 2 × 250 = R700

3.

Opsie; opsie

4.300 km

5.R600

6.Opsie Y.  Dit is goedkoper.  Met behulp van die vergelykings: R720 – R630 = R90

Les 4

1.Inkomste = 25 × 33 = R825

2.Uitgawes = 100 + 15 × 33 = R595

Inkomste = R825

Wins = Inkomste – Uitgawes = 825 – 595  = R230

3.Inkomste = uitgawes

25t = 100 + 15t

10t = 100

t = 10 speelgoed