Mond-en-snor-grafieke
'n Mond-en-snor-grafiek is 'n grafiese voorstelling van die vyfsyferopsomming.
Die vyfsyferopsomming is 'n algemene manier om al die data in 'n stel op te som. Dit bestaan uit die minimum waarde, die maksimum waarde, die mediaan en die onderste en boonste kwartiele.
Die mond toon die interkwartielomvang (die afstand tussen Q1 en Q3) aan. Die lyn binne-in die mond toon die mediaan aan. Die lyne wat buite die mond strek (die snor genoem) toon waar die minimum en maksimum waardes lê. Die mond kan bo 'n getallelyn wat die verdelings aantoon, geskets word, of die waardes van die vyfsyferopsomming kan op die diagram geskryf word, of albei. In alle gevalle moet dit egter op skaal geskets word. Dit stel ons in staat om met een oogopslag te sien hoe die data versprei is.
Daar sal nie van jou vereis word om 'n mond-en-snor-grafiek te skets nie. Jy sal egter die waardes van die vyfsyferopsomming moet kan kry, die grafiek kan interpreteer en kan verduidelik wat die vorm van die grafiek ten opsigte van die verspreiding van die datawaardes beteken.
Snor; mond; snor; minimum; mediaan; maksimum; onderste kwartiel; boonste kwartiel
Nota:
1.Die mediaan en die kwartiele verdeel die data in kwarte, wat die volgende beteken:
•50% of die helfte van die data lê in die mond.
•25% of 'n kwart van die data word deur elke snor verteenwoordig.
•50% of die helfte van die data lê onder en 50% van die data lê bo die mediaan.
2.Wanneer 'n mond-en-snor-grafiek gebruik word, is dit maklik om te sien hoe die data relatief tot die mediaan versprei is.
•As die data links van en regs van die mediaan dieselfde is, word dit simmetries genoem.
•Dit is na regs skeefgetrek (of positief skeefgetrek) as die meeste van die data regs van die mediaan is.
•Dit is na links skeefgetrek (of negatief skeefgetrek) as die meeste van die data links van die mediaan lê.
Voorbeeld:
Hieronder is 'n mond-en-snor-grafiek.
1.Stel die vyfsyferopsomming vas.
2.Hoeveel persent van die data lê onder 108?
3.Beskryf hoe die data versprei is.
Antwoorde:
1.Min = 101
Q1 = 104,25
M of Q2 = 107
Q3 = 109
Maks = 101
2.75%
3.Na links skeefgetrek.
EKSAMENGEBASEERDE VRAE/AKTIWITEITE
Les 1
Beskryf die korrelasies in die spreidingsgrafieke hieronder.
1.
2.
3.'n Spreidingsgrafiek met die lyn van beste passing word hieronder gegee. Identifiseer die uitskieter.
Les 2
Die massa en frekwensie van 200 kinders in 'n skool word in die tabel hieronder gegee.
Massa (kg)
Aantal kinders
32
17
34
24
36
42
38
51
40
38
42
20
44
8
200
1.Stel 'n tabel wat die kumulatiewe frekwensies en punte wat gestip moet word, aantoon.
2.Skets 'n ogief om die data voor te stel.
Les 3
Die massa en frekwensie van 200 kinders in 'n skool word in die tabel hieronder gegee.
Massa (kg)
Aantal kinders
32
17
34
24
36
42
38
51
40
38
42
20
44
8
200
Die ogief vir die data is soos volg:
Stel die volgende uit die grafiek vas en dui aan waar hulle kan op die grafiek gekry kan word.
1.Mediaan
2.Onderste kwartiel
3.Boonste kwartiel
4.Die 30ste persentiel
5.Die 66ste persentiel
6.Watter % kinders weeg minder as 36kg?
Les 4
1.Gebruik die mond-en-snor-grafiek om die waardes van die vyfsyferopsomming vas te stel.
2.Hoeveel persent van die data lê onder 75?
Beskryf hoe die data relatief tot die mediaan versprei is.
ANTWOORDE
Les 1
1.Die korrelasie word die beste as swak en positief, of geen korrelasie nie, beskryf.
2.Die korrelasie word die beste as sterk en negatief beskryf.
3.Uitskieter is (9;1).
Les 2
1.
Massa (kg)
Aantal kinders
Kumulatiewe frekwensie
Punte wat gestip moet word
30,1 – 32
17
17
(32 ; 17)
31,1 – 34
24
41
(34 ; 41)
34,1 – 36
42
83
(36 ; 83)
36,1 – 38
51
134
(38 ; 134)
38,1 – 40
38
172
(40 ; 172)
40,1 – 42
20
192
(42 ; 192)
42,1 – 44
8
200
(44 ; 200)
Total
200
2.
Les 3
1.Totale aantal in die datastel = 200
Mediaan is in die middel = 100ste waarde ≈ 36,7kg
2.Halfpad tussen die laagste waarde en die mediaan
50ste waarde ≈ 34,5kg
3.Halfpad tussen die mediaan en die hoogste waarde
150ste waarde ≈ 38,8kg
4.30% × 200 = 60ste waarde
30th persentiel = 35 kg
5.66% × 200 = 132ste waarde
66ste persentiel ≈ 37,9kg
Les 4
1.Min = 73
Q1 = 75
M of Q2 = 76
Q3 = 79
Maks = 81
2.25%
3.Dit is na regs, of positief skeefgetrek.
