Oppervlakte en volume

Voorbeeld:

'n Binnenshuise swembad het 'n sirkelvormige gedeelte vir klein kindertjies met 'n deursnee van 5 m. Die swembad is gevul met 6 000 l water. Herlei die volume water na gellings as 1 gelling = 4,546 l.

Antwoord:

Aantal gellings = 6 000 ÷ 4,546 = 1 319,841... ≈ 1319,84 gellings

Voorbeeld:

Mnr. Coetzee besit 'n klein vliegtuigie.

Hy gebruik dit om besoekers na verskillende nasionale parke in Suid-Afrika te vervoer.

Sy klein vliegtuigie het twee brandstoftenks omdat dit twee motore het.

BRANDSTOFMETER van 'n TWEEMOTORIGE VLIEGTUIG

Die linkerkant van die meter toon die brandstoflesing van die linkermotor. Die regterkant van die meter toon die brandstoflesing van die regtermotor.

1.Stel die totale aantal gellings brandstof in die twee brandstoftenks vas as albei vol is.

2.Skat hoeveel gellings brandstof nog in die LINKERTENK van die vliegtuig is.

3.Skat hoeveel gellings brandstof nodig sal wees om die REGTERTENK van die vliegtuig vol te maak.

4.Herlei 18 gellings na liter waar 1 gelling = 4,546 liter.

5.Stel die koste van 15,76 liter brandstof vas as brandstof R9,92 per liter kos.

6.Die brandstofprys was R9,92 per liter, en het met 86 cent per liter gedaal. Bereken die persentasie afname.

Gebruik die formule: Persentasie afname =  × 100

Antwoorde:

1.2 tenks = 2 × 26 gellings = 52 gellings

2.16 gellings (Waardes meer as 15 maar minder as 17,5 sal aanvaar word.)

3.3 gellings (Waardes van 3 tot 5 sal aanvaar word.)

4.18 gellings = 18 × 4,546 liter = 81,83 liter

5.Koste = 15,76 liter × R9,92 per liter = R156,34

6. % =  × 100

=  × 100

= 8,669…%

 9,67%

EKSAMENGEBASEERDE VRAE/AKTIWITEITE

Les 1

'n Slaapkamerspieël wat bestaan uit 'n vierkantige basisdeel met 'n halfsirkelvormige deel bo-op, word in die skets hieronder aangetoon.

Die totale hoogte van die spieël is 90 cm en die breedte is 60 cm.

1.Skryf die lengte van die radius van die halfsirkelvormige deel neer.

2.Bereken die oppervlakte van die spieël.

Gebruik die formule:

Oppervlakte van die spieël = oppervlakte van halfsirkel + oppervlakte van vierkant = ½ π(deursnee ÷2)2 + (sy)2

Les 2

1.'n Fietsband het 'n radius van 16 dm.  Ongeveer hoeveel omwentelings sal die band maak in 'n wedren van 45 km? Rond jou antwoord tot die naaste 100 af.

Nota: 1 duim = 2,54 cm.     

Gebruik die formule: Omtrek = 2pr

2.Die deursnee van Saturnus is 120 536 km. Die deursnee van die Aarde is 12 756 km. Hoeveel keer is sy omtrek groter as die Aarde s’n?

Gebruik die formule: Omtrek = 2pr

Les 3

Mnr. Morai, die tuinier by 'n skool, het 'n sirkelvormige blombedding in 'n reghoekige grasperk gemaak, soos in die diagram hieronder aangetoon.

Die radius van die blombedding is 1,5 m.

Die lengte van die reghoekige grasperk is 6 m en die breedte is 4 m.

Bereken die volgende:

1.Die oppervlakte van die blombedding.

Gebruik die formule: Oppervlakte van 'n sirkel = π × (radius)2   waar r = radius van die sirkel

2.Die omtrek van die reghoekige grasperk.

Gebruik die formule: Omtrek = 2(l + b) waar l = lengte en b = breedte

3.Die lengte van die grasperk in voet as 1 m = 3,28 voet.

Les 4

Die gebruik van kunsmatige bemesting vir gewasse soos mielies, sorghum, vrugte en groente, kan die oes van hierdie gewasse vergroot.

In Suid-Afrika gebruik boere 'n gemiddeld van 0,65 kg bemesting per hektaar (ha), terwyl boere in Egipte 'n gemiddeld van 4,32 kg bemesting per hektaar gebruik, waar 10 000 m2 = 1 ha.

1.Herlei 450 000 m2 na hektaar.

2.Bereken die aantal hektaar wat met 5 000 kg bemesting deur 'n boer in Suid-Afrika gedek kan word. Gee die antwoord afgerond tot die naaste hektaar.

3.Bereken die aantal kilogram bemesting wat in Egipte nodig sal wees om 2 000 ha te bemes.

4.Skryf die gemiddelde hoeveelheid bemesting wat per hektaar in Suid-Afrika gebruik word, neer as 'n persentasie van die gemiddelde hoeveelheid bemesting wat per hektaar in Egipte gebruik word.

ANTWOORDE

Les 1

1.Radius = 30 cm

2.= ½ π(deursnee ÷2)2 + (sy)2

= ½ π(30)2 + 602

= 5013,716...

≈ 5013,72 cm2

Les 2

1.duim : cm

1 : 2,54

12 : 12 × 2,54

Radius van band = 30,48 cm

Omtrek van band = 2pr = 2px 30,48 = 191,511…cm

45 km = 4 500 000 cm

Aantal omwentelings = 4 500 000 ÷ 191,511… = 23 498,28 ≈   23 500

2.Radius van Saturnus = 120 536 ÷ 2 = 60 268 km

Omtrek = 2pr = 2px 60 268 = 378 675,0121 km

Radius van aarde = 12 756 ÷ 2 = 6 378 km

Omtrek = 2pr r = 2p × 6 378 = 40 074, 15589 km

Omtrek van Saturnus ÷ Omtrek van Aarde = 378 675,0121 ÷ 40 074,15589 = 9,44...

∴Saturnus se omtrek is ongeveer 9 keer groter as die Aarde s’n

Les 3

1.Oppervlakte = π × (radius)2

= π × 1,52

= 7,06...

≈ 7,07 m2

2.P = 2(l + b)

= 2(6 + 4)

= 20 m

3.m : vt

1 : 3,28

6 : 6 × 3,28

Lengte van grasperk = 19,68 voet

Les 4

1.450 000 m2 = 45 × 10 0000 m2 = 45 ha

2.Aantal hektaar = 5 000 ÷ 0,65 ha = 7 692,3 ha ≈ 7 692 ha

3.Bemesting nodig = 4,32 × 2 000 kg = 8 640 kg