Die Aarde en sirkelvormige voorwerpe

Voorbeeld:

Die deursnee van die Aarde by die ewenaar is ongeveer 12 756 km. As 'n pendeltuig op 'n hoogte van 1 150 km bo die Aarde se oppervlak wentel, kry die lengte van elke omwenteling, korrek tot die naaste km.

Gebruik die formule: Omtrek = π × deursnee

Antwoord:

Die deursnee van die sirkelvormige omwenteling = 12 756 + 2(1 150) km = 15 056km

Omtrek = p ×15 056 km = 47 299,81... km ≈ 47 300 km tot die naaste km

Voorbeeld:

Die deursnee van Neptunus is 49 527 km. Die deursnee van die Aarde is 12 756 km.

Hoeveel keer is sy omtrek groter as die Aarde s’n?

Gebruik die formule: Omtrek = π × deursnee

Antwoord:

Omtrek van Neptunus = p × 49 527 km = 155 593,6594 km

Omtrek van Aarde = p × 12 756 km = 40 074,15589 km

Omtrek van Neptunus ÷ Omtrek van Aarde = 155 593,6594 ÷ 40 074,15589 = 3,88...

∴Neptunus se omtrek is ongeveer 4 groter as die Aarde s’n

Voorbeeld:

Die band op die foto is vir 'n baie groot vragmotor wat waarskynlik gebruik word om erts in 'n myngroef te dra. Kom ons aanvaar dat die man wat langs die band staan 6 vt lank is.

Hoeveel omwentelings sal die band maak vir elke retoerrit van 5 km?

Gebruik: 1 m = 3,28 vt.

Gebruik die formule: Omtrek = 2pr

Antwoord:

Ons sal die omtrek van die band moet kry. Die man is ongeveer die helfte van die grootte van die band, dus aanvaar ons dat sy lengte, 6 vt, die radius van die band verteenwoordig.

vt : m

3,28 : 1

1 : 1÷ 3,28

6: 1 ÷ 3,28 × 6

∴Radius = 6 ÷ 3,28 × 1 = 1,829…m

(Hou hierdie waarde in jou sakrekenaar om die vraag te voltooi!)

Omtrek = 2pr = 2p × 1,829… m = 11,49…m

(Hou hierdie waarde in jou sakrekenaar!)

Retoerrit = 5 km = 5 000 m

∴Aantal omwentelings = 5 000 ÷ 11,49… ≈ 435 omwentelings