Geïntegreerde vrae

Voorbeeld:

Mnr. J Khoso besit 'n erf, soos in die diagram hieronder aangeteken (nie op skaal nie). Sy huis (D) is aan die oostekant van die erf. Ook op die erf is 'n beeskraal (A),
'n sirkelvormige watertenk (B), en 'n groentetuin (C).

1.Gee die algemene rigting van die watertenk van die huis af.

2.Stel die omtrek van mnr. Khoso se erf vas

3.Bereken die volume water in die sirkelvormige watertenk, as die hoogte van die water in die tenk 2 m is.

Gebruik die formule: Volume = π × (radius)2× hoogte

4.Stel die oppervlakte van die beeskraal vas.

Gebruik die formule: Oppervlakte van 'n driehoek = ½ × basis × hoogte

5.Bereken die totale oppervlakte van mnr. Khoso se erf.

Gebruik die formule: Oppervlakte van 'n trapesium = ½ × (som van parallelle sye) × hoogte

Antwoorde:

1.Suid-Westelik

2.Omtrek =  224 m + 200 m + 150 m + 200 m + 250 m = 1 024 m

3.Volume = π × (10)² × 2 = 628,318... ≈ 628,32 cm3

4.Oppervlakte van beeskraal = ½ × 200 × 200 = 20 000 m2

5.Oppervlakte van mnr. Khoso se erf =  ½ × (200 + 150 + 250) × 200 = 60 000

EKSAMENGEBASEERDE VRAE/AKTIWITEITE

Les 1

Stel die oppervlakte van die keël met 'n hoogte van 15 m en 'n radius van 8 m vas.

Les 2

1.'n Bal het 'n deursnee van 30 cm. Wat is die volume van die bal, korrek tot die naaste tien cm3?

Gebruik die formule: Volume van sfeer = r3

2.Stel die radius van 'n hemisfeer vas as dit 'n oppervlakte van 130 m2 het.

Gebruik die formule: Oppervlakte van 'n sfeer= 3 πr2

Les 3

'n Fietsryer word aangeraai om ten minste 0,5 l water vir elke uur wat gery word, te drink.

Die waterbottel wat hy gebruik, is feitlik silindries.

Die radius (r) van die silindriese deel van die waterbottel is 3,25 cm en dit word tot 'n hoogte (h) van 15,1 cm gevul, soos in die skets hieronder aangetoon.

1.Stel die minimum volume water vas wat die fietsryer moet drink as hy/sy 7 uur lank ry.

2.Stel die oppervlakte van die silindriese deel van die waterbottel vas.

Gebruik die formule: Oppervlakte van die silindriese deel = 2× π × r× h , waar r die radius en h die hoogte is

3.Die fietsryer besluit om 'n groter bottel met 'n volume van 750 ml gebruik.

Hoeveel 750 ml bottels water sal nodig wees as hy/sy 'n totaal van 4 200 ml water gebruik?

Les 4

Jabulani leer sweis. Hy besluit om 'n geldhouer uit 'n reghoekige metaalplaat van 40 cm by 30 cm te maak.

1.Bereken die oppervlakte van die dun metaalplaat.

Gebruik die formule: Oppervlakte van 'n reghoek = lengte × breedte

Jabulani het 'n keuse tussen 'n reghoekige en 'n silindriese geldhouer soos hieronder aangetoon.

Die silindriese geldhouer het 'n radius van 6 cm en 'n hoogte van 15 cm.

Die reghoekige geldhouer het 'n breedte van 8 cm, 'n lengte van 15 cm en 'n hoogte van 15 cm.

Bereken die volgende:

2.Die oppervlakte van die sirkelvormige geldhouer.

Gebruik die formule: Oppervlakte = 2 π × radius × hoogte + 2π × (radius)2

3.Die oppervlakte van die reghoekige geldhouer.

Gebruik die formule: Oppervlakte = 2lb + 2lh + 2bh

4.Die volume van die sirkelvormige geldhouer.

Gebruik die formule: Volume = p × r2 × hoogte van die prisma

ANTWOORDE

Les 1

Oppervlakte = πr(s + r)

Die skuinshoogte van die keël is nie gegee nie, dus moet ons dit uitwerk voor ons die oppervlakte kan vasstel.

Met Pitagoras:

s2 = (15 m2) + (8 m2)

s2 = 289 m2

s = 17 m

Oppervlakte = πr(s + r) = π× 8 m (17 m + 8 m) = 628,318... m2 ≈ 628,32 m2

Les 2

1.Deursnee = 30 cm

∴Radius = 15 cm

2.SA = 3πr2

130 = 3πr2

r2 = 13,79...

r = 3,713...

r ≈ 3,71m

Les 3

1.Minimum volume = 7 × 0,5 = 3,5 l

2.SA = 2 × π × 3,25 × 15,1 = 308,347... ≈ 308,35 cm2

3.Aantal 750 ml bottels = 4 200 ÷ 750 = 5,6 bottels

∴6 bottels sal nodig wees

Les 4

1.Oppervlakte = 40 × 30 = 1 200 cm2

2.Oppervlakte = 2 π × 6 × 15 + 2π × (6)2 = 791,681... ≈ 791,68 cm2

3.Oppervlakte = 2 × 15 × 8 + 2 x15 × 15 + 2 × 8 x15 = 930 cm2

4.Volume = p × 62 × 15 = 1 696,460… ≈ v 1 696,46 cm2