Volume en oppervlakte van sfere

Wat is 'n sfeer?

'n Sfeer is 'n vaste stof waarin al die punte op die ronde oppervlak ewe ver van 'n vaste punt af is, wat as die middelpunt van die sfeer bekend staan.

Die afstand van die middelpunt na die oppervlak is die radius.

Die formules van 'n sfeer word deur die volgende gegee:

Volume van sfeer = r3

Oppervlakte van 'n sfeer = 4πr2

Waar:

r die radius van die sfeer is.

Voorbeeld:

Die Aarde is ongeveer 'n sfeer. Die deursnee van die Aarde is 12 756 km. Wat is die oppervlakte van die Aarde? Gee die antwoord korrek tot die naaste miljoen.

Antwoord:

Deursnee = 12 756 km

Radius = 12 756 km ÷ 2

= 6 378 km

Oppervlakte = 4πr2

= 4p×(6 378 km)2

= 511 185 932,5 km2

= 511 000 000 km2

Volume en oppervlakte van 'n hemisfeer:

Wat is 'n hemisfeer?

'n Hemisfeer is die helfte van 'n sfeer, met een plat sirkelvormige aansig en een bakvormige aansig.

Die Aarde word in die Noordelike Halfrond (hemisfeer) en die Suidelike Halfrond (hemisfeer) verdeel.

Die formules vir 'n hemisfeer is:

Volume vir hemisfeer =  (πr2) = πr2

Oppervlakte van hemisfeer =  oppervlakte van 'n halwe sfeer + oppervlakte van 'n sirkel = ½ × 4πr2 + πr2 = 3πr2