Graad 12 Wiskundige Geletterdheid

  • Les 3-Skaal
  • NOTAS
  • Skaal

    Nota: Skaal word in hierdie afdeling gedek, maar dit geld ook vir die afdeling oor planne waarmee ons later in die jaar te doen sal kry.

    Skaal kan op verskeie manier aangetoon word:

    As 'n verbale skaal - op die plan word 50 cm op die grond deur 1cm verteenwoordig

    As 'n verhoudingskaal

    As 'n verteenwoordigende breuk, d.w.s. 

    As 'n lynskaal

    Ons sal verhoudingskale en lynskale behandel.

    Die verhouding stel die verhouding tussen die afstand op die kaart, of die plan en dieselfde afstand op die grond, voor. Daar is geen eenhede vir skaal nie. Daarom is dit moontlik om enige maateenheid te gebruik. Byvoorbeeld, 'n skaal van 1:20 000 beteken dat 1 mm op die kaart in die werklikheid20 000 mm verteenwoordig; of dat 1 cm op die kaart in die werklikheid 20 000 cm verteenwoordig.

    Drie soorte bewerkings kan gevra word wanneer met skale gewerk word:

    Gebruik die gegewe skaal en kaartmeting om die werklike afstand vas te stel.

    Gebruik die gegewe skaal en werklike afstand om die meting op die kaart vas te stel.

    Gebruik die meting op die kaart en die werklike afstand om die skaal van die kaart vas te stel.  

    Voorbeeld:

    1.Die meting op 'n kaart is 12 cm. Die skaal van die kaart is 1:25 000. Wat is die werklike meting?

    2.Die meting op 'n kaart is 8,3 cm. Die skaal van die kaart is 1:250 000.  Wat is die werklike meting op die grond?

    3.Die skaal van 'n kaart word gegee as 1:600. Wat is die afstand, in meter, op die grond as die meting op die kaart 76 mm is?

    Antwoorde:

    1.Kaart:Werklik

    1:25 000

    1 cm:25 000 cm

    12 cm:12 × 25 000 cm

    Werklike meting = 300 000 cm

    = 300 000 ÷ 100 000 km

    = 3 km

    2.Kaart:Werklik

    1:250 000

    1 cm:250 000 cm

    8,3 cm:8,3 × 250 000 cm

    Werklike meting = 2 075 000 cm

    = 2 075 000 ÷ 100 000 km

    = 20,75 km

    3.Kaart:Werklik

    1:600

    1 mm:600 mm

    76 mm:600 × 76 mm

    Werklike meting = 45 600 mm

    = 45 600 ÷ 1 000

    = 45,6 m

    Nota: Wanneer die skaal en die kaartmeting gegee word, VERMENIGVULDIG ons om die werklike afstand vas te stel.