Inflasie
Wat is inflasie?
❖Inflasie is die deurlopende verhoging in die koste van goedere en dienste oor 'n tydperk, gemeet teen 'n standaard vlak van koopkrag. Die bekendste maatstaf van inflasie is die VPI (Verbruikersprysindeks), wat verbruikerspryse meet. Die VPI word bereken deur elke keer dieselfde “mandjie” goedere vir die berekening te gebruik.
❖Inflasie word bereken as 'n % p.a. en dit is nie konstant nie.
❖Die gemiddelde inflasiekoers word gebruik om te voorspel wat die pryse van goedere oor 'n spesifieke tydperk sal wees.
❖Alle inflasieberekeninge word met behulp van die saamgestelde rente-formule gedoen.
Voorbeelde:
1.Lesedi koop 'n nuwe motor teen R233 000. As die gemiddelde inflasiekoers 7,2% p.a. is, bereken wat Lesedi se motor oor 10 jaar sal kos.
2.In Maart 2013 het Kayla R32 495 verdien. Hoeveel het sy in Maart 1981 verdien as die gemiddelde inflasiekoers oor hierdie tydperk 8,4% p.a. was?
Antwoorde:
1.P = R233 000
n = 10 jaar
i = 0,072
A = P(1 + i)n
A = R233 000(1+ 0,072)10
A = R466 985,91
2.P = ?
A = R34690
Van Maart 1981 tot Maart 2013 is 32 jaar
∴n = 32 jaar
i = 0,084
A = P(1 + i)n
R32 495 = P(1+ 0,084)32
R32 495= P(13,211...)
P = R32 495 ÷ 13,211...
P = R2 459,69
EKSAMENGEBASEERDE VRAE/AKTIWITEITE
Les 1
Jayden neem 'n lening van R12 350 vir 'n nuwe musieksentrum uit. As die rentekoers 18,2% p.a. enkelvoudige rente is en hy die lening oor 3 jaar afbetaal, hoeveel rente sal hy betaal?
Les 2
Jy word vanjaar 18 en jou ouers koop vir jou 'n motor! Hulle vind 'n goeie kopie met 'n lae kilometerlesing.
- Die motor kos R67 500 BTW ingesluit.
- Hulle moet 'n deposito van 10% betaal.
- Hulle besluit op 'n huurkoopooreenkoms by 'n finansiële instelling wat hulle 8,7% p.a. enkelvoudige rente sal vra.
- Hulle gaan die motor oor 5 jaar afbetaal.
- Die versekering is R220 per maand.
Stel die maandelikse paaiement, versekering ingesluit, vas.
Les 3
Watter belegging lewer die meeste geld:
1.R8 500 vir 10 jaar belê teen 'n jaarlikse rentekoers van 9,5% p.a. kwartaalliks saamgestel, of
2.R8 500 vir 10 jaar belê teen 'n jaarlikse rentekoers van 9,5% p.a. maandeliks saamgestel?
Wat kan jy uit die twee berekeninge aflei?
Les 4
Vyf jaar gelede het Maria R13 250 per maand verdien. As die gemiddelde inflasiekoers vir die laaste 5 jaar 6,25% is, wat moet haar huidige salaris wees om met inflasie tred te hou?
ANTWOORDE
Les 1
A = R12 350
P = ?
i = 0,182
n = 3 jaar
A = P(1 + i × n)
A = 12 350(1 + 0,182 × 3)
A = R19 093,10
I = A – P
I = 19 093,10 – 12 350
I = R6 743,10
Les 2
Deposito = R6 750
A = ?
P = 67 500 – 6 750 = 60 750
i = 0,087
n = 5 jaar
A = P(1 + i × n)
A = 60 750(1+ 0,087 × 5)
A = R87 176,25
Maandeliks = R87 176,25 ÷ 60 = R1 452,94
Maandeliks met versekering = 1 452,94 + 220 = R1 672,94
Les 3
1.P = R8 500
n = 10 jaar × 4 = 40 kwartale
i = 0,095 p.a. ÷ 4 = 0,02375 per kwartaal
A = P(1 + i)n
A = R8 500(1+ 0,02375)40
A = R21 735,79
2.P = R8 500
n = 10 jaar × 12 = 120 maande
i = 0,095 p.a. ÷ 12 = per maand
A = P(1 + i)n
A = R8500(1 + )120
A = R21 896,47
∴Die 2de opsie is beter met R21 896,47 - R21 735,79 = R160,68
Gevolgtrekking: Dit beteken dat, hoe meer dikwels die rentekoers saamgestel word, hoe hoër die opbrengs op die geld sal wees!
Les 4
P = R13 250
n = 5 jaar
i = 0,0625
A = P(1 + i)n
A = 13 250(1 + 0,0625)5
A = R17 941,58
