Annuïteite: die berekening van vaste maandelikse betalings
Herroep:
Die formule vir die spaar van 'n vaste maandelikse bedrag is:
Waar:
F = die toekomstige waarde van die belegging
x = die vaste maandelikse betaling
i = die rentekoers per maand, as 'n desimaal
n = die aantal maande waaroor jy spaar
Voorbeeld
Simon wil R6 000 000 vir sy aftrede oor 30 jaar spaar. Hy kan 10,2% p.a. maandeliks saamgestel, op sy belegging kry. Wat moet sy maandelikse bydrae wees?
Antwoord:
F = R6 000 000
= ?
p.j. = 
per maand = 
per maand
jaar = 
maande = 
maande
EKSAMENGEBASEERDE VRAE/AKTIWITEITE
Les 1
Bryce wil 'n nuwe motor koop en kan betalings van R2 300 per maand bekostig. Die finansiële instelling sal 8,3% p.a. maandeliks saamgestel, hef en hy moet die lening oor 5 jaar afbetaal. As hy R15 000 as 'n deposito het, wat is die waarde van die motor wat hy kan bekostig?
Les 2
Nduduzi wil 'n iPhone en iPad koop. Die iPad kos R4 199 en die iPhone is R4 999. Hy wil ook verskeie bykomstighede ter waarde van R1 655 koop. Hy moet die lening oor 2,5 jaar teen 'n rentekoers van 15% p.a. maandeliks saamgestel, afbetaal. Wat sal sy maandelikse paaiement wees?
Les 3
Catherine het net 15 jaar voor sy moet aftree. Sy besef dat sy 'n beduidende bedrag per maand moet begin spaar. Sy besluit om R6 000 per maand in 'n uittree-annuïteit te belê. Die voorspelde rentekoers is 9% p.a. maandeliks saamgestel. Hoeveel sal haar uittree-annuïteit werd wees?
Vergelyk die twee beleggings.
Les 4
Siphiwe wil vir haar aftrede begin spaar. Sy het net 22 jaar voor sy aftree en wil R6 000 000 uitkry. Wat moet haar maandelikse bydrae wees? Sy kry dieselfde aanbod as Simon: 10,2% p.a. maandeliks saamgestel.
ANTWOORDE
Les 1
P = ?
x = R2 300
i = 8,3% = 0,083 ÷ 12 per maand
n = 5 jaar = 60 maande
Hy kan = R112 633,16 + R15 000 = R127 633,16 bekostig
Les 2
P = 4 199 + 4 999 + 1 655 = R10853
x = ?
p.j. = 
per maand
jare = 
maande = 
maande
Les 3
F = ?
x = R6 000
p.j. = 
per maand = 
per maand
jare = 
maande = 
maande
Kefilwe is slimmer as Catherine. Dit is tyd wat 'n belegging laat groei. Begin dus spaar sodra jy begin verdien.
Les 4
F = R6 000 000
x = ?
p.j. = per maand = per maand
jare = 
maande = 
maande
6 000 000 = x(981,407...)
x = 6 000 000 ÷981,407...
x = R6 113,67
