Graad 12 Wiskundige Geletterdheid
Les 8-Maatstawe van verspreiding: omvang en kwartiele
Lesaantekeninge
Maatstawe van verspreiding: omvang en kwartiele
Terwyl meting van sentrale neiging gebruik "middelste" waardes van 'n datastel bepaal, meeting van verspreiding (of verspreiding) is belangrik vir die beskrywing van die verspreiding van die data, of sy variasie rondom 'n sentrale waarde.
Twee afsonderlike dele kan dieselfde gemiddelde of mediaan hê , maar heeltemal verskillende variasies, of andersom.
'n Gepaste beskrywing van 'n stel data in te sluit beide van hierdie eienskappe in (variasie asook sentrale neiging).
Die verskillende metodes wat gebruik kan word om die verspreiding van 'n datastel te meet, elk het hul eie voordele en nadele.
Omvang:
Dit is een van die eenvoudigste maniere om verspreiding te bereken.
Dit word gedefinieer as die verskil tussen die grootste en kleinste monster waardes.
Omvang hang net op uiterste waardes en bied geen inligting oor hoe om die oorblywende data versprei word.
Hoe groter die verskeidenheid, hoe meer versprei die data is.
Die reeks, egter, het sy beperkings:
- Dit kan nie gebruik word met gegroepeerde data nie.
- Dit ignoreer die verspreiding van die waardes lê tussen die grootste en kleinste waardes.
- 'n Enkele baie groot of baie klein waarde ('n uitskieter) sou 'n misleidende indruk van die verspreiding van die data gee.
Voorbeeld:
Die resultate vir 'n Wiskundige Geletterdheid toets (as 'n %) is as volg aangeteken:
53,65, 87, 21, 93, 47, 67, 100, 86, 51, 77
- Bepaal die omvang van die data.
- Wat is die naam wat gegee word aan die waarde 21%?
Antwoorde:
- Omvang = maksimum - minimum
Omvang = 100% - 21%
Omvang = 79%
- 'n uitskieter.
Die volgende waarde naaste aan 21% is 47%.
Kwartiele
Die mediaan verdeel die gegewe stel data in twee helftes.
Dit beteken dat dit 50% van die data bo, en 50% van die data onder die mediaan is.
Nou, ons kan die data verder in enige breukdeel verdeel.
Die mees nuttige breukdeel is die verdeling van die datastel in kwarte.
Die breukdele word kwartiele genoem.
Die 1ste kwartiel is halfpad tussen die laagste waarde en die mediaan, en word die onderste kwartiel genoem.
Die simbool vir die onderste kwartiel is Q1.
Die kwartiel wat tussen die mediaan en die maksimum waarde lê word die boonste kwartiel genoem.
Die simbool vir die boonste kwartiel is Q3.
Soms is die volgende simbole word ook gebruik:
Laagste / minimum waarde = Q0
Mediaan = M = Q2
Hoogste / maksimum waarde = Q4
In opsomming: Die verspreiding van data wanneer die gebruik van kwartiele is soos volg:
Die kwartiele, moet jy die data:
- Rangskik in numeriese volgorde.
- Bepaal die mediaan deur die data in twee gelyke dele te verdeel.
- Verdeel elk van hierdie twee dele in gelyke dele, om die kwartiele te bepaal
Voorbeeld:
Die resultate vir 'n Wiskundige Geletterdheid toets (as 'n %) is as volg aangeteken:
53, 65, 87, 21, 93, 47, 67, 100, 86, 51, 77
- Rangskik die punte in numeriese volgorde.
- Bepaal die mediaan.
- Bepaal die onderste en boonste kwartiele.
Antwoorde
- 21 47 51 53 65 67 77 86 87 93 100
- 11-leerders het die toets geskryf.
Verdeel die data in twee dele:
21 47 51 53 65 67 77 86 87 93 100
So, is die mediaan die 6de waarde.
Mediaan = 67%
- Daar is 5 waardes bo en onder die mediaan.
21 47 51 53 65 67 77 86 87 93 100
Die onderste kwartiel Q1 = 51%
Die boonste kwartiel Q3 = 87%
