Graad 12 Wiskundige Geletterdheid

Les 7-Mates van sentrale neiging: mediaan

Lesaantekeninge

Meting van sentrale neiging: Mediaan

 

Die mediaan van 'n datastel is die getal wat in die middel van die datastel wanneer dit georden is. Let wel:

As daar 'n onewe aantal waardes in die datastel is, dan is die mediaan die middelste getal in die datastel.

Die mediaan sal deel van die datastel wees.

As daar 'n ewe aantal waardes in die datastel dan die twee waardes in die middel sal saamgetel word en deur 2 gedeel word.

Die mediaan sal nie deel van die datastel wees is nie, maar eerder 'n gemiddelde wees van die middelste 2 waardes.

Voorbeeld:

Oorweeg die stel van getalle:

3 4 6 7 9

(tel die syfers nie - daar is vyf)

Daar is 'n onewe getal van waardes in die datastel. Daarom sal die mediaan  deel van die datastel wees.

Die mediaan is 6.

3 4 6 7 9

Oorweeg die stel van getalle: 3 4 6 7 8 10 (tel die getalle - is daar ses)

 

Daar is 'n ewe aantal waardes in die datastel, die mediaan sal dus die gemiddelde van die twee middelste getalle wees.

Hierdie gemiddelde sal nie deel vorm van die data stel nie, maar wanneer dit is uitgewerk word in die oorspronklike stel, sal dit die data in twee gelyke helftes verdeel.

3 4 6 7 8 10

 

 

(Median = Mediaan)

 

3 4 6 6,5 7 8 10

Daar is drie waardes aan die linkerkant van die mediaan en drie aan die regterkant.

Let wel:

Een nadeel van die mediaan is dat indien daar 'n baie waardes in die datastel is, dan kan dit tyd in beslag neem.

Voorbeeld:

Nege mense werk in 'n supermark. Hulle word uurliks betaal en hul lone is:

R20, R150, R50, R40, R30, R40, R30, R200 en R30

Vind die mediaan.

Eerstens, herrangskik die data.

R20 R30 R30 R30 R40 R40 R50 R150 R200

Mediaan = R40

Vir stelle data met meer as tien items, kan 'n stam-en-blaar diagram gebruik word om die mediaan en die modus te vind.

 

 

Voorbeeld:

Oorweeg die volgende stel van getalle:

33 57 46 69 28 68 32 60 65 54 54 40 46 45 26

Die stam-en-blaar diagram om die data te verteenwoordig word hieronder gegee.

Stam	Blare
2	6    8
3	2    3
4	0    5    6    6
5	4    4    7
6	0    5    8    9

 

 

Bepaal die mediaan van die data.

Aangesien daar 15 nommers, is die mediaan gaan die middelste getal te wees, dit wil sê die 8ste nommer.

Tel van die laagste een totdat jy die 8ste nommer kry.

Mediaan = 46