Histogramme
'n Histogram word gewoonlik gebruik om kontinue data voor te stel, waar 'n staafdiagram gebruik word om diskrete data voor te stel. 'n Histogram is nuttig vir datastelle wat 'n groot aantal waarnemings bevat. Hulle word in groepe van gelyke grootte gegroepeer, wat klasintervalle genoem word.
Die horisontale as word gebruik om die klasintervalle aan te toon en elke staaf verteenwoordig 'n klas, of interval. Die vertikale as word gebruik om die frekwensie aan te toon en die hoogte van die staaf verteenwoordig die frekwensie van die klas, of interval.
Daar is geen gapings tussen die stawe in 'n histogram nie. Maak seker dat die klasintervalle dieselfde grootte is.
Voorbeeld:
Bestudeer die volgende histogram.
Nota: Die middelpunt van elke interval word gegee. Die waardes in die staaf is groter as, of gelyk aan, die laagste waarde, maar minder as die boonste waarde.
1.Wat word deur die histogram verteenwoordig?
2.Watter maateenheid word gebruik?
3.Hoeveel leerders het aan die opname deelgeneem?
4.Wat is die grootte van die klasinterval?
5.Wat is die waarde tussen die 3de en 4de klasinterval?
6.Wat is die modale klas?
7.In watter interval val die mediaan?
Antwoorde:
1.Die lengtes van leerders.
2.centimeter
3.1 + 3 + 2 +4 + 9 + 10 + 8 + 5 + 4 + 1 = 47 leerders
4.2 cm
5.172 cm
6.176 – 178 cm
7.176 – 178 cm
❖Nota: Deur na die histogram te kyk, kan ons sien dat die kans om leerders met 'n lengte onder 168 cm of bo 184 cm te kry, klein is.
❖Aangesien hierdie 'n opname van net 47 leerders is, kan ons nie veralgemeen dat dit die geval vir alle leerders sal wees nie...
❖Die vorm van 'n histogram is belangrik, aangesien dit die verspreiding van die data aantoon. Kom ons kyk na 'n paar van die vorms wat ons kan raakloop.
Die normale verpreiding
Verpreiding word normaal genoem as dit simmetries rondom die middelpunt van die grafiek is. As jy dit in die middel sou kon vou, sal die 2 kante spieëlbeelde van mekaar wees.
As ons 'n grafiek van die vorm sou skets, sal dit klokvormig wees. 'n Normale verpreiding sou soos volg lyk:
In 'n normale verpreiding is die gemiddelde, mediaan en modus baie naby aan mekaar in waarde.
Skeefgetrekte data
❖As data asimmetries is (nie spieëlbeelde van mekaar nie), word gesê dat die data skeefgetrek is.
❖Data kan positief of negatief skeefgetrek wees.
❖'n Verpreiding is positief skeefgetrek as die tellings neig om rondom die onderste punt van die skaal (dit is, die kleiner getalle) saam te koek, met toenemend minder tellings aan die boonste punt van die skaal (dit is, die groter getalle).
❖Met 'n negatief-skeefgetrekte verpreiding gebeur die teenoorgestelde. Die meeste van die tellings koek rondom die boonste punt van die skaal saam, terwyl toenemend minder tellings aan die onderste punt voorkom. Aftree-ouderom is 'n goeie voorbeeld van 'n negatief-skeefgetrekte verpreiding. Die meeste mense tree in hulle mid-60’s of ouer af, en soos die ouderdomme verlaag, sal die aantal mense wat aftree, ook afneem.
❖Data wat na regs skeefgetrek is, word negatief-skeefgetrek genoem, en data wat na links skeefgetrek is, word positief-skeefgetrek genoem.
❖Met 'n histogram is dit ook maklik om te sien of data bimodaal (bi - twee - modaal - modus - dit wat die meeste voorkom) is.
